题目

高三数学——椭圆解析几何与函数不等式解集
1、如果椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)上存在一点P,使得P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等,求椭圆离心率的范围.
2、已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),则不等式f(x-2)+f(x^2-4)小于零的解集是什么?

提问时间：2021-05-04

答案

1.因为点到左准线的距离等于它到右焦点的距离,所以有
ePF左=PF右
又PF左+PF右=2a,所以
(1+e)PF左=2a
PF左=2a/(1+e)
又a-c