题目

一道物理难题（= =应该算吧）
甲灯额定电压为6V,乙灯额定功率为2W.把两灯用某一种连接方式接入电压为Ua的电路,此时两灯正常发光；再把两灯用另一种连接方式接入电压为Ub的电路中,乙灯正常发光,甲灯的实际功率是其额定功率的4/9.
1.求甲灯电阻
2.求乙灯额定电压
3.求甲灯在最后一次连接时的实际功率

提问时间：2021-05-04

答案

解决这类问题的思路应该是这样的：先确定尽可能多的数据,然后再假设未知的
这个问题应该这样来根据第二个条件,设甲灯两端的电压为Ub甲,甲灯的电阻为R甲,则有
6*6/R甲 * 4/9 = Ub甲*Ub甲/R甲
解之得,Ub甲 = 4V
即第二次连接时,甲灯两端的电压为4V.
至此,确定的数据已经解出,再根据这些已知条件推算未知
(1)假设第二次连接时,甲乙为并联电路,则,Ub = Ub甲 = 4V = Ub乙
因为 Pb乙 = Ub乙*Ub乙/R乙,所以R乙 = Ub乙*Ub乙/Pb乙 = 8欧姆
那么第一次连接时,甲乙为串联电路,则,Ia甲 = Ia乙 = Pa乙/R乙（开平方） = 0.5A,则甲灯的电阻为 R甲 = 6/0.5 = 12欧姆
再代回到第二次连接,得 Pb甲 = Ub甲*Ub甲/R甲 = 4*4/12 W = 4/3 W
所以答案为甲灯电阻为12欧姆,乙灯额定电压为4V,甲灯在最后一次连接时的实际功率为4/3W
(2)假设第二次连接时,甲乙为串联电路,则第一次连接为并联电路,则有
Pa乙 = Ua乙*Ua乙/R乙 = Ua甲*Ua甲/R乙,则 R乙 = Ua甲*Ua甲/Pa乙 = 6*6/2 = 18欧姆
代入第二次连接,得,Ib乙 = Pb乙/R乙（开平方） = 1/3 A
因为 Ib甲 = Ib乙 ,所以得R甲 = Ub甲/Ib甲 = Ub甲/Ub乙 = 12欧姆
Ub乙 = Ib乙*R乙 = 6V ,Pb甲 = Ib甲*Ib甲*R甲 = Ib乙*Ib乙*R甲 = 4/3 W
所以答案为甲灯电阻为12欧姆,乙灯额定电压为6V,甲灯在最后一次连接时的实际功率为4/3W
即本题有两套答案,分别如上所说
本题解法大致如上,我的描述比较适合中级选手进阶高级看,如果你看不懂或者有异议,可以给我留言,我一定尽力解答!