题目
一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.(g取9.8m/s2)
提问时间:2021-05-04
答案
小球第一次落地时速度为
v0=
=9.8m/s
由题小球第2,3,4…(n+1)次落地时速度分别为
v1=
v0
v2=(
)2v0
v3=(
)3v0
…
vn=(
)nv0
小球第1下落时间为
t0=
=1s
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
t1=
=
=2×
s
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
t2=
=2×(
)2s
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
t3=
=2×(
)3s
…
由数学归纳推理得
小球从第n次与地面相撞到第(n+1)次与地面相撞经过的时间为
tn=2×(
)ns
所以小球运动的总时间为
t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×((
)+(
)2+(
)3+…+(
)n)=8s.
小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s.
v0=
2gh0 |
由题小球第2,3,4…(n+1)次落地时速度分别为
v1=
7 |
9 |
v2=(
7 |
9 |
v3=(
7 |
9 |
…
vn=(
7 |
9 |
小球第1下落时间为
t0=
|
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
t1=
2v1 |
g |
2×
| ||
g |
7 |
9 |
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
t2=
2v2 |
g |
7 |
9 |
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
t3=
2v3 |
g |
7 |
9 |
…
由数学归纳推理得
小球从第n次与地面相撞到第(n+1)次与地面相撞经过的时间为
tn=2×(
7 |
9 |
所以小球运动的总时间为
t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×((
7 |
9 |
7 |
9 |
7 |
9 |
7 |
9 |
小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s.
小球自h0=4.9m高处自由落下,求出第一次落地时的速度,由题得到第二、三、四…次落地的速度.第一次小球做自由落体运动,以后撞地后,小球做竖直上抛运动,由t=
求竖直上抛的时间,根据规律,由数学知识求解总时间.
2v0 |
g |
匀变速直线运动规律的综合运用.
本题应用数学归纳法解决物理的能力,这是高考考查的重要内容之一.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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