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题目
有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体,把它们的某些面染上红色,使得6个长方体中染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面.染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体,分割完毕后,恰有一面是红色的小正方体最多有多少个?

提问时间:2021-05-04

答案
①长方体只有1个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:6×5÷(1×1)=30个;
②长方体只有2个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:6×5×2÷(1×1)=60个;
③长方体只有3个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:(5×5×2+5×2)÷(1×1)=60个;
④长方体只有4个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:(5×4×2+5×2×2)÷(1×1)=60个;
⑤长方体只有5个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:5×2×5+3×2=56个;
⑥长方体有6个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:3×2×2+3×4×2+2×4×2=52个
个;
总共:30+60×3+56+52=318个 
答:恰有一面是红色的小正方体最多有318个.
把长方体锯成小正方体后,染红色一个面的小正方体的个数,要看染得面数,所以
①只染一个面时,最多的个数,先找最大的面;
②染两个面时,最多的个数,先找两个最大的面;
③两个最大的面去掉邻边上两个面染成红色的;
④染四个面,找四个面积最大的,去掉中间两个面是红色的;
⑤染5个面的是考虑中间,还有一个特殊不染的面;
⑥6个面的,去掉12条棱上的,8个顶点,加上去重的;依次算出求得答案.

染色问题.

此题解答的关键搞清涂色的面数,棱上的面与顶点上的面之间的联系解决问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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