题目
本人愚钝,设f(X)=ln(X+1),求f(X)在定义域上为增函数
提问时间：2021-05-03
答案
设x1>x2>-1
f(x1)-f(x2)=ln(x1+1)-ln(x2+1)
=ln(x1+1)/(x2+1)
=ln[(x2+1)+(x1-x2)]/(x2+1)
=ln[1+(x1-x2)/(x2+1)]
>ln1=0
即
f(x1)>f(x2)
所以由增函数的定义,知
f(X)在定义域上为增函数.
f(x1)-f(x2)=ln(x1+1)-ln(x2+1)
=ln(x1+1)/(x2+1)
=ln[(x2+1)+(x1-x2)]/(x2+1)
=ln[1+(x1-x2)/(x2+1)]
>ln1=0
即
f(x1)>f(x2)
所以由增函数的定义,知
f(X)在定义域上为增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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