题目

当x>0时,证明e^2x>2+2x

提问时间：2021-05-02

答案

设f(x)=e^2x-2x-2
对f(x)求导
f'(x)=2e^2x-2
因为x>0,而e^x为增函数
所以2e^2x>2e^0=2
所以f'(x)=2e^2x-2>0
所以f(x)在x>0为增函数
f(x)>f(0)=0
所以：e^2x>2+2x