题目
锐角三角形ABC中 已知√3a=2cSinA c=√3 则三角形ABC的周长的取值范围
提问时间：2021-05-02
答案
√3a=2csinA
a/c=2sinA / √3
∵ a/c=sinA / sinC (正弦定理)
∴sinC=√3 /2
∠C=π/3
∵ c=√3
∴根据正弦定理,a/sinA =b/sinB=c/sinC=√3 /(√3/2)=2
∴a=2sinA ,b=2sinB ,
A+B=π-C=π-π/3=2π/3
∴B=2π/3-A
a+b+c=2(sinA+sinB)+√3
=2[sinA+sin(2π/3-A)]+√3
=2√3sin(A+π/6)+√3
∵ABC是锐角三角形
∴π/6
a/c=2sinA / √3
∵ a/c=sinA / sinC (正弦定理)
∴sinC=√3 /2
∠C=π/3
∵ c=√3
∴根据正弦定理,a/sinA =b/sinB=c/sinC=√3 /(√3/2)=2
∴a=2sinA ,b=2sinB ,
A+B=π-C=π-π/3=2π/3
∴B=2π/3-A
a+b+c=2(sinA+sinB)+√3
=2[sinA+sin(2π/3-A)]+√3
=2√3sin(A+π/6)+√3
∵ABC是锐角三角形
∴π/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一台压路机的滚轮长4米,直径是一米,如果它滚动二十圈,前进多少米?
- 2对don not play with the fire怎么回答
- 3已知一曲线是与两定点(1.1),(2,0)距离的比为2的点的轨迹,则求此曲线的方程.
- 4Can the people in Zhoupu eat___________(good)用所给词的正确形式填空
- 5七分之一乘三十三加七分之三乘三(简算)
- 6he,in,shanghai,he 连词成句
- 7翻译:"ok,after breakfast you can take some carrots to your friend,baby panda.
- 8三角形积是平行四边形面积的一半这句话对吗拜托了各位
- 9硫酸铜测结晶水的试验 至少测几次质量?
- 10带木字旁和水字旁的字