△ABC中，A，B，C分别为a，b，c三条边的对角，如果b=2a，B=A+60°，那么A=_． - 超级试练试题库

题目

△ABC中，A，B，C分别为a，b，c三条边的对角，如果b=2a，B=A+60°，那么A=______．

提问时间：2021-04-30

答案

∵b=2a，由正弦定理，得sinB=2sinA，
又B=A+60°，
∴sin（A+60°）=2sinA，即

sinA+

cosA=2sinA，
化简得，tanA=

，
又0°＜A＜180°，
∴A=30°，
故答案为：30°．

由正弦定理及b=2a得sinB=2sinA，即sin（A+60°）=2sinA，利用和角公式化简后得tanA=33，结合角A的范围可求A值．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题考查正弦定理、和角公式，属基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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