题目
当x又x分之1=3时,X10平方+x6平方+x4平方+1分之x10平方+X8＋X2平方＋1的值是多少.
提问时间：2021-04-30
答案
因为x又x分之1=3,即x+1/x=3
所以x²+1/x²=7
则x^4+1/x^4=47
所以：
(x^10 +x^8 +x^2 +1)/(x^10 +x^6 +x^4 +1)
=(x^8 +1)(x^2 +1)/[(x^6 +1)(x^4 +1)]
=(x^8 +1)/[(x^4 -x^2 +1)(x^4 +1)]
=(x^8 +1)/(x^8 -x^6 +2*x^4 -x^2 +1)
=(x^4 +1/x^4)/[x^4 +1/x^4 -(x^2 +1/x^2)+2]
=47/(47-7+2)
=47/42
所以x²+1/x²=7
则x^4+1/x^4=47
所以：
(x^10 +x^8 +x^2 +1)/(x^10 +x^6 +x^4 +1)
=(x^8 +1)(x^2 +1)/[(x^6 +1)(x^4 +1)]
=(x^8 +1)/[(x^4 -x^2 +1)(x^4 +1)]
=(x^8 +1)/(x^8 -x^6 +2*x^4 -x^2 +1)
=(x^4 +1/x^4)/[x^4 +1/x^4 -(x^2 +1/x^2)+2]
=47/(47-7+2)
=47/42
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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