题目

高一物理运动问题两道,答得好加分（题目不难,不过对自己的做法不解）
1）两个完全的汽车,沿水平公路一前一后均以20m/s匀速前进,若前车突然以恒定加速的刹车,在他刚停止时,后车以前车加速度两倍开始刹车,已知前车在刹车过程中运动100m,若保证在上述情况不相撞,则两车在匀速时保持的距离最小是
答案使用图像解题,本人想用判别式法解,但是貌似算出来是负的.请各位做一下
2）一个物体从静止开始匀加速直线运动,以时间T为时间间隔,在第三个T内的位移为3m,又知在第三个T时间末的瞬时速度为3m/s,运动中的加速度?
时间间隔T?我的解法是用平均速度=中间时刻速度做的?各位看看可不可这样做?
我希望用判别式法....就是△< 0 做

提问时间：2021-04-30

答案

(一）设辆车开始时相距△x,甲车从刹车到停止所需时间为t,甲车刹车的加速度为a.
连列3个方程：
v甲=at=20
x甲=0.5at^2=100
x甲+△x=x乙 即：100+△x=20t+(0-v^2)/(2*2a) 因为甲的刹车过程中,乙依然保持匀速运动,之后才匀减速.
解得：a甲=2m/s^2
t=10s
△=150m
（二）连续相等的时间内,每段时间的位移之比为1:3:5:7.
第一秒内的位移为0.5at^2,则第三秒的位移为5×0.5at^2=3
所以at^2=1.2 .再用第三个T秒末的瞬时速度就等于3T和4T这两段时间的平均速度,所以这两段时间的总位移为3×2T=6T,那么第四个T秒的位移就等于总位移减去第三个T秒的位移,即x4=6T-3
又因为△x=x4-x3=at^2
所以 6T-3-3=1.2
所以 T=1.2s a=5/6 m/s^2