题目

若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 ⊙ ___ ．

提问时间：2021-04-30

答案

由题意知，本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件数C₁₀²
满足条件的事件数C₂¹C₉¹+C₂²
∴若10把钥匙中只有2把能打开某锁，
则从中任取2把能将该锁打开的概率为

C 1 2 C 1 9 + C 2 2

C 2 10

=

17

45

．
故答案为：

17

45

由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从10个元素中任取2个元素，满足条件的事件数C21C91+C22，得到10把钥匙中有2把能打开某锁的概率．

本题考点：古典概型及其概率计算公式；分步乘法计数原理．

考点点评：本题考查古典概型和计数原理，试验发生包含的事件数需要通过排列组合数来表示，是一个易错题，在概率问题中开锁问题是比较困难的．