题目
一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积的数量等于其周长的数量的2倍,这样的矩形有______个.
提问时间:2021-04-29
答案
设矩形的长和宽分别是y和x,
∵矩形的面积(量数)是周长(量数)的2倍,
∴xy=4(x+y),即xy-4x-4y=0.
∴xy-4x-4y+16=16,即(x-4)(y-4)=16.
不妨设x≤y,
∴x-4=1,y-4=16 或者 x-4=2,y-4=8 或者 x-4=4,y-4=4,
∴x=5时y=20;x=6时y=12;x=8时,y=8,
∴(5,20)或者(6,12)或者(8,8).
故答案为:3.
∵矩形的面积(量数)是周长(量数)的2倍,
∴xy=4(x+y),即xy-4x-4y=0.
∴xy-4x-4y+16=16,即(x-4)(y-4)=16.
不妨设x≤y,
∴x-4=1,y-4=16 或者 x-4=2,y-4=8 或者 x-4=4,y-4=4,
∴x=5时y=20;x=6时y=12;x=8时,y=8,
∴(5,20)或者(6,12)或者(8,8).
故答案为:3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1英语翻译
- 2to have been scolded many times和having been scolded mang times哪个能当句子开头?
- 3.水三种状态之间的变化称为什么?
- 4在同一个平面里,俩条直线的位置关系有()和()
- 5东村小学图书室的图书册数是马庄小学图书室的百分之60,马庄小学图书室的图书比东村小学多250册.这两所小学的图书室各有多少册图书?
- 6you,to,evening,want,about,my,know,do连词成句
- 750℃时,氯化铵的溶解度是50g,50℃时氯化铵的饱和溶液中溶质、溶剂、溶液之间的质量比为( ) A.1:2:3 B.2:3:1 C.3:2:1 D.1:3:2
- 8已知直线y=-2x-1上有一点p(1,m),那么点p到x轴的距离是
- 9请问下面这两个IT的含义和用法?
- 10一张长24厘米,宽16厘米的长方形纸剪成同样大小,面积尽可能大的正方形,且纸没有剩余,可以剪出多少个正方形?
热门考点
- 1层次分析法 分析下边短语,并指出他们在意义类型上的差别:
- 2Who teaches him English?Nobody.He learns English by _____(he)
- 3设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)^2
- 4春夜喜雨体现了诗人的什么之情
- 5作文:《新学期的打算》急!400字
- 6方仲永巧遇吕蒙 用古文写 150字 好的加分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
- 7suitable和fit有什么区别
- 8要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm的圆钢( )cm. A.12 B.16 C.24 D.32
- 9各位大虾帮我解这个3元一次方程,
- 10有个运算*,使得39*5=4 ,72*6=0,79*13=1.请你计算2010*17的值.(有必要写出过程)