题目

甲、乙两车共走了3个AB全程,即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍.这句话没详细证明.不用公式
例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在距B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回.途中两车在距A地48千米处第二次相遇,问两次相遇点相距多少千米?
甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。这句话意思就是总和是3倍，那么各自路程就是最初遇见路程三倍。不要用每个人路程为第一次相遇的（2n-1）倍这个公式。我要的是能推导出公式是2n-1的详细过程。仔细揣摩，两句话没有严谨的推理步骤。所以用公式就不来能回答了。

提问时间：2021-04-29

答案

回复 ldcr71201：好,我来详细解释一下解题过程.首先,甲乙两车第一次相遇距离B为64,而第二次相遇距离A为48,由于48<64,说明乙车速度慢于甲车；其次,甲乙两车第二次相遇时行驶的总距离是第一次相遇时的3倍,由于行驶速度不变,所以第二次相遇时用的时间T2也是第一次相遇时间T1的3倍；再次,假设甲车在T1时间里比乙车多走了a千米,那么第二次相遇时甲车就比乙车多走了3倍的距离,即3a千米；最后,根据上面的解题思路,第一次相遇时,甲车比乙车多走了x+48-64,第二次相遇时,甲车比乙车多走了x+64-48,它们之间是3倍的关系,所以.3*(x+48-64)=x+64-48,x=32.