题目

设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）的真子集共有（　　）
A. 3个
B. 6个
C. 7个
D. 8个

提问时间：2021-04-29

答案

∵集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，
∴A∪B={3，4，5，7，8，9}，
A∩B={4，7，9}
∴C_U（A∩B）={3，5，8}
∴C_U（A∩B）的真子集共有2³-1=7
故选：C．

根据交集和补集含义写出A∩B和A∪B，再根据补集的含义求出C_U（A∩B），最后由真子集公式得出答案．

本题考点：交、并、补集的混合运算；子集与真子集．

考点点评：此题考查了交集、并集、补集及其运算，以及子集与真子集，其中解题时要注意若一个集合的元素有n个，则此集合真子集的个数为（2ⁿ-1）个．