题目

如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘 C 点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为 R=1m，在圆盘直径 CD 的正上方，与 CD 平行放置一条水平滑道 AB，滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，且 B 点距离圆盘圆心的竖直高度 h=1.25m，在滑道左端静止放置质量为 m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为 μ=0.2，现用力 F=4N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω=2π  rad/s，绕通过圆心 O 的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．重力加速度取10m/s²．

（1）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度；
（2）求拉力作用的最短时间．

提问时间：2021-04-29

答案

（1）物块平抛：h＝12gt2；t＝2hg＝0.5s物块离开滑道时的速度：v＝Rt＝2m/s拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1；得：a1＝8m/s2撤去外力后，由牛顿第二定律：-μmg=ma2；得：a2＝−2m/s2匀加速运动的位移x...