题目
一道数列题,求大神解答!
数列a1=2 a2=1 且an-1-an/an-1·an=an-an+1/an·an+1 其中an-1中的n-1是角标 n≥2 n∈N※ 则数列an·an+1的前100项的和等于
数列a1=2 a2=1 且an-1-an/an-1·an=an-an+1/an·an+1 其中an-1中的n-1是角标 n≥2 n∈N※ 则数列an·an+1的前100项的和等于
提问时间:2021-04-28
答案
an-1-an/an-1·an=an-an+1/an·an+1
(1/an)-(1/an-1)=(1/an+1)-(1/an)
{1/an}为首项=1/a1=1/2,公差=1/a2-1/a1=1/2
1/an=1/2+1/2(n-1)=n/2
an=2/n
当n=1时a1=2/1=2,成立
通项为:an=2/n
设=bn=an*an+1=4[(1/n)-(1/n+1)]
S100=b1+b2+.+bn=4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/100-1/101)]
=4(1-1/101)
=400/101
(1/an)-(1/an-1)=(1/an+1)-(1/an)
{1/an}为首项=1/a1=1/2,公差=1/a2-1/a1=1/2
1/an=1/2+1/2(n-1)=n/2
an=2/n
当n=1时a1=2/1=2,成立
通项为:an=2/n
设=bn=an*an+1=4[(1/n)-(1/n+1)]
S100=b1+b2+.+bn=4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/100-1/101)]
=4(1-1/101)
=400/101
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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