题目

如题：cosx＜(√3/2),求x的取值范围?
1.不用单位圆怎么解这个不等式,
2.用单位圆怎么解?

提问时间：2021-04-28

答案

1.cos(π/6) = √3/2,cos(11π/6) =√3/2
可以用cos的函数图像来看,它在(0,π)递减,在(π,2π)递增
cosx < √3/2 → x>π/6并且x < 11π/6
所以解为π/6 +2kπ < x < 11π/6 +2kπ (k为整数)
2.画一个单位圆,cos表示圆上任意一点的横坐标/斜边长(半径,均为1),所以只要看那一点的横坐标即可,同上,找到π/6和11π/6的余弦值为√3/2,在图上标出来,然后观察随着点的变化,横坐标的变化,在二三象限是负的,关键看一四象限.在第一象限角度越大,在x轴所截的长度越小.同理可判断第四象限的情况.结果和第一题一样.