题目
如图所示,用一个动滑轮来提起重96N的物体(绳重与摩擦不计),所用的拉力为60N,则动滑轮的机械效率为______,若用此动滑轮提起重200N的物体拉绳子的速度为______m/s时,则拉力的功率为22.4W.这时的机械效率为______.
提问时间:2021-04-28
答案
(1)根据题意可知,有用功W有用=Gh,拉力做的总功为W总=Fs,对于动滑轮来说有:s=2h
∵η=
=
=
=
,
∴机械效率η=
×100%=
×100%=80%;
(2)“绳重与摩擦不计”表示只考虑动滑轮的重,则F=
(G+G动),
∴G动=2F-G=2×60N-96N=24N;
若用此动滑轮提起重200N的物体时,则绳子末端的拉力:F′=
(G′+G动)=
(200N+24N)=112N;
∵P=
=
=Fv
∴拉绳子的速度:v=
=
=0.2m/s;
∴此时机械效率η′=
×100%=
×100%≈89.3%.
故答案为:80%;0.2;89.3%.
∵η=
W有用 |
W总 |
Gh |
Fs |
Gh |
Fnh |
G |
nF |
∴机械效率η=
G |
nF |
96N |
2×60N |
(2)“绳重与摩擦不计”表示只考虑动滑轮的重,则F=
1 |
2 |
∴G动=2F-G=2×60N-96N=24N;
若用此动滑轮提起重200N的物体时,则绳子末端的拉力:F′=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵P=
W |
t |
Fs |
t |
∴拉绳子的速度:v=
P′ |
F′ |
22.4W |
112N |
∴此时机械效率η′=
G′ |
nF′ |
200N |
2×112N |
故答案为:80%;0.2;89.3%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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