题目
直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为( )
A. -3
B. 3
C. 1
D. 2
A. -3
B. 3
C. 1
D. 2
提问时间:2021-04-28
答案
由图形可知:∠AOB=90°,
∴当直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直时,
由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆.
又直线x+3y-7=0的斜率为-
,直线kx-y-2=0的斜率为k,
则-
k=-1,解得k=3.
故选C.
∴当直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直时,
由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆.
又直线x+3y-7=0的斜率为-
1 |
3 |
则-
1 |
3 |
故选C.
由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆,得到对角之和为180°,
又∠AOB为90°,得到两直线的夹角为90°,即两直线垂直,根据两直线垂直时斜率的乘积为-1,
分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程,求出的解即可得到实数k的值.
又∠AOB为90°,得到两直线的夹角为90°,即两直线垂直,根据两直线垂直时斜率的乘积为-1,
分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程,求出的解即可得到实数k的值.
直线的一般式方程与直线的垂直关系.
此题考查四边形有外接圆的条件,掌握两直线垂直时斜率满足的关系,是一道基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1因式分解 4b2-(a2+4)-4a -4a3b3+6a2b-2ab 已知x(x-1)-(x2-y)=-2,求(x2+y2)/2-xy的值
- 2先化简分式a2−9a2+6a+9÷a−3a2+3a−a−a2a−1,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值.
- 3甲,乙年两人分别从A,B两地到C地,甲从A地到C地需要3小时,乙从B地至C地需2小时40分,
- 4《音乐让我与众不同》作文
- 5除去铜粉中少量的铁粉,所用的试剂是 ,充分反应后,分离出铜粉的主要操作是 ,反应的方程式是 .
- 610点到11点之间何时时针与分针在一条直线上,用方程,
- 7jackie has a wide mouth and a big nose.改为一般疑问句 she is my favorite movie star改为复数句
- 8怎样区别高中物理中的定义式和决定式?
- 9黄河流域6000年前创造了什么文字
- 10cheer upcheer oncheer for.的用法和意义有什么不同..
热门考点
- 1东西两地相距650千米.甲乙两车同时从东西两地相对开出2.5小时后,两车还相距400千米.两车还要再行多少小时才能相遇?
- 2_____the computer ,she can write her novel easily?
- 3如何证明中国人口太多?(需要详细点)
- 4初一寒假英语4篇周记100字
- 5五、把下面的句子整理成连贯通顺的一段话,在括号里标上序号.(7分)
- 6某中学组织学生到离学校15km的东山游玩,先遣队在大队出发10分钟后出发,但先遣队的速度是大队速度的1.2倍,结果先遣队比大队早到20分钟,先遣队与大队的速度各是多少?
- 7已知mx^2+5x+14=2x^2-2x+3m是关于x的一元一次方程,求m
- 8急数学不等式
- 9小英把10万元存入银行,定期两年,年利率是4.68%,到期时她可取出本金和税后利息一共多少元?
- 10有四条线段的长分别为12cm,10cm,8cm,4cm以其中的三条线段为边,这些三角形的边长分别是多少?