题目

大一物理题.给出答案50分..
一个50KG的砝码被一根不计质量的绳子绑在一个圆柱形鼓上.装在一个水平的没有摩擦力的水平轴上.当这个砝码被释放的时候,以3.7/s的加速度下落..求绳子的拉力跟鼓的质量...
= =..题就说的很不清楚,但给出的答案是310N跟170KG..

提问时间：2021-04-28

答案

题意为：砝码的重力一方面给砝码提供加速度,另一方面要给鼓的转动提供角加速度；
(1) 砝码质量M=50Kg,加速度a=3.7m/s²,设绳子拉力为F
有：Ma = Mg-F
==> F =M(g-a)
=50*(10-3.7) =315(N)
(2) 设鼓的质量为m,半径为r,则转动惯量=1/2*mr² ,则角加速度为 a/r (边缘加速度/半径)
由转动方程：转动惯量*角加速度 = 所受力矩,得到：
1/2*mr² * a/r = F*r
==> m = 2F/a =2*315/3.7 = 170(Kg)