题目

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，已知CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径．

提问时间：2021-04-27

答案

方法一：连接OC，∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P，CD=8，∴CP=12CD=4，又∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°，∠OCP=30°，设⊙O的半径为R，则OC=R，OP=12R，在Rt△COP中，（12R）2+42=R2，解得R=833，故⊙O的半径为833cm，方...

连接OC．根据直角三角形中30°的角所对直角边是斜边的一半和勾股定理解答．

本题考点：垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．

考点点评：此题结合了勾股定理、直角三角形的性质和垂径定理，至少可有两种方法．