题目
1+1/3+1/6+1/10+.+1/5050
分母分别是1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5.1+2+3+..+100
分母分别是1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5.1+2+3+..+100
提问时间:2021-04-27
答案
由于1+2+...+n=n(n+1)/2
而1/(1+2+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以1+1/3+1/6+1/10+.+1/5050
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
而1/(1+2+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以1+1/3+1/6+1/10+.+1/5050
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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