题目

组合数公式的性质
C[x 13]

提问时间：2021-04-27

答案

首先 3然后由组合公式 :C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
可将C[x 13]即 13!/[x!(13-x)!]<13!/[(x-3)!(16-x)!]
化简 1/x!(13-x)!]<1/[(x-3)!(16-x)!]
在化简 1/[x.(x-1).(x-2)]<1/[(16-x)(15-x)(14-x)]
由隐含条件 得 x.(x-1).(x-2)>(16-x)(15-x)(14-x)
另外 你可以尝试去证明 C(n,m)=n!/[m!(n-m)!] 的单调性和单调区尖来做做