题目
设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0
(1)求证:b+c+1=0;
(2)求证:c≥3;
(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b,c值.
(1)求证:b+c+1=0;
(2)求证:c≥3;
(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b,c值.
提问时间:2021-04-27
答案
(1)∵sinα∈[-1,1],2+cosβ∈[1,3],又∵f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0恒成立.∴f(1)≥0,且f(1)≤0,即 f(1)=0恒成立.∴1+b+c=0.(2)∵f(3)≤0,∴9+3b+c≤0,∴9+3(-1-c)+c≤0,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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