题目
已知椭圆c的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A(0,2)、B(1/2,根号2) 1.求椭圆c的方程,2.设过E(1,0)的直线L与c交于两个不同点M、N,求向量EM乘以向量EN的取值范围.
提问时间:2021-04-27
答案
(1)设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,代入A(0,2)、B(1/2,√2 )得a,b
椭圆方程为2x^2+y^2/4=1
(2)设直线为y=k(x-1) M(X1,Y1),N(X2,Y2).(向量EM)·(向量EN)=(X1-1)(X2-1)+Y1Y2=X1X2-(X1+X2)+1+K(X1-1)K(X2-1)=(K^2+1)X1X2-(K^2+1)(X1+X2)+1+K^2,
X1+X2,X1X2可由直线与椭圆联立方程,消 y得(8+k^2)x^2-2k^2x+(k^2-4)=0
由有两个根得(-2k^2)^2-4(8+k^2)(k^2-4)>0,得k^2
椭圆方程为2x^2+y^2/4=1
(2)设直线为y=k(x-1) M(X1,Y1),N(X2,Y2).(向量EM)·(向量EN)=(X1-1)(X2-1)+Y1Y2=X1X2-(X1+X2)+1+K(X1-1)K(X2-1)=(K^2+1)X1X2-(K^2+1)(X1+X2)+1+K^2,
X1+X2,X1X2可由直线与椭圆联立方程,消 y得(8+k^2)x^2-2k^2x+(k^2-4)=0
由有两个根得(-2k^2)^2-4(8+k^2)(k^2-4)>0,得k^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语miss him ,i want to play game with him ,could you give me a chance?的中文意思
- 2甲.乙两数的和是385,如果把甲数的小数点向右移动一位等于乙数,甲数和乙数各是多少?
- 3已知x=1/2是方程2x-m/4-1/2=x-m/3的根,求代数式1/4(-4m²+2m-8)-(1/2m-1)的值
- 4速度为v的子弹,打穿一块木板后速度变为零,设木板对子弹的阻力是恒定的,那么当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,
- 5一间教室长10米,宽8米,6米,要粉刷教室的屋顶的四周墙壁,除去门窗和黑板的面积43.2平方米.
- 6妈妈买了6千克苹果,每千克3.2元,付给售货员20元,应找回多少元?
- 7Cl-和硫酸根的混合液中,要检验Cl-时,需要除硫酸根吗?有人认为硫酸根不干扰,
- 8初一英语划线提问
- 9一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是_.
- 10乙烷和丙烷的混合气体,完全燃烧生成26.4克二氧化碳和15.3克水,求混合气体乙烷和丙烷的物质的量之比
热门考点
- 1有没有《长歌行》,《七步诗》,《出塞》的诗意啊!
- 2I want to sleep a little longer because I am tired.的意思
- 3in,is,that,Japanese,what 连词成句
- 4练字作文
- 5He failed to pass the text last week.(句意不变)
- 6the p____ have taken many pictures since they came here
- 7有一串从3开始的连续自然数:3、4、5……,去掉其中一个数,再求其余的平均数是12.8,那么去掉的数是多少?
- 8玻尔兹曼常数k与普适气体恒量R之间的关系式
- 9波兰和奥地利的英语是什么?
- 10Everyone said she had made great _____ in English