题目

cos2x+4asin2x+a-2=0 在区间(0,π)有两个不同的实根 实数a的取值范围

提问时间：2021-04-25

答案

设t=cotx,则cos2x=[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2+(sinx)^2]=[(cotx)^2-1]/[(cotx)^2+1]=(t^2-1)/(t^2+1),sin2x=2cotx/[(cotx)^2+1]=2t/(t^2+1),∴问题转化为t^2-1+8at+(a-2)(t^2+1)=0,即（a-1)t^2+8at+a-3=0有相异...