题目
证明对任意一个正整数,其正约数中末位为1或9的数的个数不小于末位为3或7的数的个数.
rt
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提问时间:2021-04-24
答案
设正整数约数中末尾为3的有m个,7的有n个
设其为x1,x2,...,xm
y1,y2,...,yn(按大小排列)
m=0时,
n=0,得证
n=1时,1是N的正约数
n>=2时 1,y1*y2,yi*y3,..,y1*yn,互不相同,共n个,
m=0时,同理可证.
m,n>=1时,y1*y2,yi*y3,..,y1*yn共n-1个
x1*x2,...,x1*xm 共m-1个
x1*y1末尾为1
又有1为N的正约数
至少m-1+n-1+1+1=m+n个
综上,得证
设其为x1,x2,...,xm
y1,y2,...,yn(按大小排列)
m=0时,
n=0,得证
n=1时,1是N的正约数
n>=2时 1,y1*y2,yi*y3,..,y1*yn,互不相同,共n个,
m=0时,同理可证.
m,n>=1时,y1*y2,yi*y3,..,y1*yn共n-1个
x1*x2,...,x1*xm 共m-1个
x1*y1末尾为1
又有1为N的正约数
至少m-1+n-1+1+1=m+n个
综上,得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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