题目
设a属于{-3,-2,-1,-1/2,1/3,1/2,1,2,3},则使y=x^a为奇函数且在(0,正无穷)上单调递减的a的个数为 ____?
A、1 B、2 C、4 D、1/4
A、1 B、2 C、4 D、1/4
提问时间:2021-04-24
答案
当a<0时,y=x^a是双曲线,在(0,正无穷大)上为单调递减
a=0时,是常数1,在(0,正无穷大)无单调增减
0a=1时,函数是直线,在(0,正无穷大)上单调递增
a>1时,函数是开口向上的双曲线,在(0,正无穷大)上单调递增
所以在这个集合里面,单调递减的有4个,-3,-2,-1,-1/2
这里面奇函数有-3,-1
-2是偶函数
-1/2,x在小于0的时候是没有意义的,所以无奇偶性
a=0时,是常数1,在(0,正无穷大)无单调增减
0a=1时,函数是直线,在(0,正无穷大)上单调递增
a>1时,函数是开口向上的双曲线,在(0,正无穷大)上单调递增
所以在这个集合里面,单调递减的有4个,-3,-2,-1,-1/2
这里面奇函数有-3,-1
-2是偶函数
-1/2,x在小于0的时候是没有意义的,所以无奇偶性
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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