题目
已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x属于(-3,2)时,f(x)>0,当当x属于(负无穷,-3)并(2,正无穷)时,f(x
)<0,球f(x)在x属于[0,1]上的值域;当c取何值时,ax2+bx+c小于等于0恒成立?
)<0,球f(x)在x属于[0,1]上的值域;当c取何值时,ax2+bx+c小于等于0恒成立?
提问时间:2021-04-24
答案
上面那个也是我写的,只不过忘了登陆了,所以把分数给我就好了,谢谢
(1)由题意得x=-3和x=2是函数f(x)的零点且a≠0,则
f(x)=a(x+3)(x-@)=ax^2+ax-6a=ax^2+(b-8)x-a-ab
解得 a=-3,b=5
∴f(x)=-3x2-3x+18.
由图象知,函数在[0,1]内单调递减,
∴当x=0时,y=18;
当x=1时,y=12,
∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18]
(2)-3x^2-3x+c≤0在R上恒成立
分离参数-3x^2-3x≤c在R上恒成立
∴c≥(-3x^2-3x)max
∴c≥3/4
(1)由题意得x=-3和x=2是函数f(x)的零点且a≠0,则
f(x)=a(x+3)(x-@)=ax^2+ax-6a=ax^2+(b-8)x-a-ab
解得 a=-3,b=5
∴f(x)=-3x2-3x+18.
由图象知,函数在[0,1]内单调递减,
∴当x=0时,y=18;
当x=1时,y=12,
∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18]
(2)-3x^2-3x+c≤0在R上恒成立
分离参数-3x^2-3x≤c在R上恒成立
∴c≥(-3x^2-3x)max
∴c≥3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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