题目

已知两条直线 l1:mx+y-2=0和l2:(m+2)x-3y+4=0与两坐标轴所围成的四边形的外接圆,
已知两条直线 l1：mx+y-2=0和l2：(m+2)x-3y+4=0与两坐标轴所围成的四边形的外接圆,则实数m的值为

提问时间：2021-04-24

答案

要有外接圆
那么必须对角之和为180度（对角就是等于共弦的2个相对的圆周角）
只要使一对对角成立那么其他一对也是180度（四边形360度嘛）
因为一个角为y轴和x轴的夹角,所以为90度
所以它的对角就是2直线的夹角（较小的那个）是90度,即垂直
那么2个直线的斜率乘积等于-1（不知道就Hi我）
所以-m*(m+2)/3=-1
得出m=-3和1