题目

一次函数y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是______．

提问时间：2021-04-23

答案

∵一次函数y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，
∴由两函数解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m²-3），
又∵P点和Q点关于x轴对称，
∴可得：1-m=-（m²-3），
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m²-4）x+（1-m）是一次函数，
∴m²-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．
故答案为：-1．

根据函数解析式求出P、Q的坐标，再由P点和Q点关于x轴对称列出等式解得m的值．

本题考点：二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及关于x轴对称点的坐标特点，关键在于根据函数解析式求出P、Q的坐标，属于基础题，比较简单．