题目

△ABC的三边,AB:x+2y+2=0,BC:2x-y-6=0,AC:x-2y+6=0,求AB外接圆方程
那个广义通用方程没学。
OTL。还有其他的方法没

提问时间：2021-04-23

答案

首先 求出 三根直线的焦点A,B,C点
两两解二元一次方程组得 A（-4,1）；B（2,-2）；C（6,6）
列出圆的广义通用方程 x^2+y^2+Mx+Ny = P
把A,B ,C三点代入 上式,得一个3元一次方程组
16+1-4M+N=P
4+4+2M-2N=P
36+36+6M+6N=P
解得 M=-2 N=-7 P=18
所以 外接圆方程为 x^2+y^2-2x-7y = 18