题目
如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C，若AE=8，tanA=
，求OD的长．
| 3 |
| 4 |
提问时间：2021-04-23
答案
∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，
∴∠B=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∵∠AOD=∠C，
∴∠AOD+∠A=90°，
∴∠ADO=90°，
即OD⊥AC，
∴AD=DE=
AE=
×8=4，
∵tanA=
，
∴OD=AD•tanA=3．
∴∠B=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∵∠AOD=∠C，
∴∠AOD+∠A=90°，
∴∠ADO=90°，
即OD⊥AC，
∴AD=DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵tanA=
| 3 |
| 4 |
∴OD=AD•tanA=3．
由AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，可得∠B=90°，又由∠AOD=∠C，即可求得OD⊥AE，然后由垂径定理，即可求得AD的长，继而求得OD的长．
切线的性质．
此题考查了切线的性质、垂径定理以及三角函数的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点