题目
1＋x＋x²＋x³＋…＝1／（1－x）?x在-1与1之间,求这个无穷几何级数的推导.
提问时间：2021-04-23
答案
假设S = 1 + x + x^2 + ...
则xS = x * (1 + x + x^2 + ...)
= x + x^2 + ...
所以xS + 1 = 1 + x + x^2 + x^3 + ...= S
因此xS + 1 = S
所以(1-x)S = 1
即S = 1/(1-x)
则xS = x * (1 + x + x^2 + ...)
= x + x^2 + ...
所以xS + 1 = 1 + x + x^2 + x^3 + ...= S
因此xS + 1 = S
所以(1-x)S = 1
即S = 1/(1-x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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