题目

如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3.将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y＝

k

x

的图象上.那么k的值是（　　）
A. 3
B. 6
C. 12
D.

15

4

提问时间：2021-04-22

答案

过点B作BM⊥y轴、于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，延长AC交y轴于点D，
设点C的坐标为（1，y），则
∵AC=4，BC=3
∴OM=3+y，ON=5，
∴B（1，3+y），A（5，y），
∴

3+y＝k 5y＝k

，
∴5y=3+y，
解得，y=

3

4

，
∴OM=3+

3

4

=

15

4

，
∴k=OM×1=

15

4

．
故选D．

过点B作BM⊥y轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，延长AC交y轴于点D，设点C的坐标为（1，y），根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值是个定值作为相等关系求得y值后再求算k值．

本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．