题目
请问一下(1 λ -1 2,2 -1 λ 5,1 10 -6 1)求λ范围 确定矩阵的秩
提问时间:2021-04-22
答案
矩阵秩为3
证明:
对原矩阵进行初等行列变换:
1 λ -1 2
2 -1 λ 5
1 10 -6 1
->
1 λ -1 2
0 -1-2λ λ+2 1
0 10-λ -7 -1
->
1 λ -1 2
0 1 λ+2 -1-2λ
0 -1 -7 10-λ
->
1 λ -1 2
0 1 λ+2 -1-2λ
0 0 λ-5 9-3λ
->
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 λ-5 9-3λ
由于λ-5和9-3λ不可能同时为0,故λ为任意值时矩阵的秩都为3
证明:
对原矩阵进行初等行列变换:
1 λ -1 2
2 -1 λ 5
1 10 -6 1
->
1 λ -1 2
0 -1-2λ λ+2 1
0 10-λ -7 -1
->
1 λ -1 2
0 1 λ+2 -1-2λ
0 -1 -7 10-λ
->
1 λ -1 2
0 1 λ+2 -1-2λ
0 0 λ-5 9-3λ
->
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 λ-5 9-3λ
由于λ-5和9-3λ不可能同时为0,故λ为任意值时矩阵的秩都为3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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