题目
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|,则f(x)的值域为?
提问时间:2021-04-22
答案
若sinx>cosx
则2kπ+π/4 此时-1<=cosx<√2/2
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2(sinx-cosx)=cosx
所以-1<=f(x)<√2/2
若sinx 则2kπ-5π/4 此时-1<=sinx<√2/2
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2(cosx-sinx)=sinx
所以-1<=f(x)<√2/2
若sinx=cosx,则 sinx=cosx=±√2/2
此时f(x)=1/2(sinx+cosx)=±√2/2
综上
值域[-1,√2/2]
则2kπ+π/4
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2(sinx-cosx)=cosx
所以-1<=f(x)<√2/2
若sinx
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2(cosx-sinx)=sinx
所以-1<=f(x)<√2/2
若sinx=cosx,则 sinx=cosx=±√2/2
此时f(x)=1/2(sinx+cosx)=±√2/2
综上
值域[-1,√2/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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