题目

已知y=ax和y＝

b

x

在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax²+bx+c在（-∞，0）上是______函数．

提问时间：2021-04-22

答案

若函数y=ax在（0，+∞）上是减函数，则a＜0，
若函数y＝

b

x

在（0，+∞）上是减函数，则b＞0
则函数y=ax²+bx+c的图象是开口朝下，且以直线x=−

b

2a

为对称轴的抛物线
∵−

b

2a

＞0
∴y=ax²+bx+c在（-∞，0）上是增函数
故答案为：增

由已知中y=ax和y＝

b

x

在（0，+∞）上都是减函数，可以确定a，b的符号，进而分析出二次函数的图象和性质

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查的知识点是一次函数，反比例函数，二次函数的图象和性质，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键．