题目
已知点A(5,3),F(2,0),点P在双曲线x^2-y^2/3=1上,则|PA|+1/2|PF|的最小值为
提问时间:2021-04-21
答案
双曲线x^2-y^2/3=1中,a^2=1 ,b^2=3
∴c^2=1+3=4
∴c=2 ,a=1 ,离心率e=2 且F(2,0)就是右焦点
设右准线为L,则L:x=1/2 ,作PH⊥L(H为垂足)
根据双曲线的定义,|PF|/|PH|=2
∴(1/2)|PF|=|PH|
∴|PA|+1/2|PF|=|PA|+|PH|
当A、P、H三点共线时,|PA|+|PH|取得最小值,
其最小值就是点A到准线L的距离9/2
∴c^2=1+3=4
∴c=2 ,a=1 ,离心率e=2 且F(2,0)就是右焦点
设右准线为L,则L:x=1/2 ,作PH⊥L(H为垂足)
根据双曲线的定义,|PF|/|PH|=2
∴(1/2)|PF|=|PH|
∴|PA|+1/2|PF|=|PA|+|PH|
当A、P、H三点共线时,|PA|+|PH|取得最小值,
其最小值就是点A到准线L的距离9/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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