题目

已知函数f(x)=ax²+bx+c的图象过点A(-1,0)和B(1,4),并且不等式f(x)≥4x对一切实数x都成立,求f(x)的表达式.

提问时间：2021-04-21

答案

带入A B点有a-b+c=0a+b+c=4解得b=2 a+c=2由已知f(x)-4x≥0 即ax²+(b-4)x+c≥0 对一切实数x都成立则a>0 △=(b-4)²-4ac≤0又因为 a+c=2代入有c²-2c+1≤0 解得c=1 所以a=2-c=1所以f(x)=x²+2x+1...