题目

同等条件下一个人质量为定值在适应重力后地球跑得快还是月球跑得快

提问时间：2021-04-21

答案

在月球跑得快.
因为人不论在任何重力环境中,他跑步时输出的功率是一定的.仔细分析人跑步是的动作就会发现,再一次完整的跑步过程中,人用力蹬地,获得斜向前上方的初速度,这个速度就取决于人的输出功率,因此可以认为在地球和月球,获得的初速度v不变,于是,人就做斜上抛运动,根据斜上抛运动的射程公式,人腾空后在空中运动的(滞空）时间t与当地的重力加速度g有关,符合：t=2vsinθ/g,其中θ是速度v与水平地面（或者水平月面）的夹角.v和θ不变,但是月球上的重力加速度约为地球表面的1/6（准确点是1/5.6）,因此月球上的腾空时间约为地球上的6倍；射程
x=vcosθ*t=...=v^2*sin(2θ)/g,所以,月球上人跑一步的步幅大约是地球上的6倍.
但是,就像上述分析的,虽然在月球上的步幅比地球上的大,同时所用的时间也长了,是不是跑的一样快呢?不是的,因为每次蹬地、起跳,腾空前跃,落地——这一系列的动作构成了一次完整的跑步周期,相邻的每个周期都必须跟地面（或月面）发生相互作用,这个相互作用时间尽管很短,但是跑步过程累积起来,就不可忽略这个时间了,因此,完成同样路程的跑步,在月球上,的确比在地球上用的时间短,也就是月球上跑得更快些.
不仅如此,因为在月球上,人受到的重力比地球上小很多,所以同样的时间内,消耗的能量（所谓的“体力”）就比地球上少了很多,于是在月球上跑步将会更持久,更轻松.