题目

函数f(x)=a^|x-b|(a>0,且a≠1)的图像关于直线X=b对称
函数f(x)=a|x-b|(a>0,且a≠1)的图像关于直线x=b对称,据此可以推测,对任意的非零实数a.b.m,
n,p,关于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是
A{1,2} B {1,4}C{1,2,3,4}D{1,4,16,64}
怎么知道那个方程是对称的？

提问时间：2021-04-20

答案

因为f（x）是对称函数,而且关于x的方程也是对称函数.所以解集必然是对称的
ABC都是对称的点,而D不是
A.关于点1.5对称.
B.关于点2.5对称
c.关于点2.5对称
D.解集内数字不对称.
因为方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解是对称的,不妨设他的解为A和B.而f（x）方程也是对称的,那么满足f（x1）=A,f（x2）=B的两个点x1,x2必然是对称的.同理,类推出所有的解必须都对称.而且只有一个对称轴b.