题目

设数列{An}的前n项和Sn=An-1(n=1,2,3…),数列{bn}满足条件b1=3,bk+1＝Ak+bk(k=1,2,3) ...
设数列{An}的前n项和Sn=An-1(n=1,2,3…),数列{bn}满足条件b1=3,bk+1＝Ak+bk(k=1,2,3)
1：求数列{An}的通项公式.
2：求数列{bn}的前n项和.

提问时间：2021-04-19

答案

因为An=S(n 1)-Sn=A(n 1)-An,所以An(n 1)=2An,其为等比数列,又因为A1=-1那么An=-2^(n-1),（说明一下,题目应该错了,Sn与An那条式子不能取n=1）因为B(k 1)-BK=Ak,故用累加法可得,Bk-B1=A(k-1) A(k-2) …… A1=1-2^k,所以Bk=4-2^k所以前n项和Tn=4n-(2^1 2^2 …… 2^n)=2^n-2 4n