题目

平面a//平面b的一个充分条件是什么
A.存在一条直线a,直线a//平面a,直线a//平面b
B.存在一条直线a,直线a属于平面a,直线a//平面b
C.存在两条平行直线a,b,直线a属于平面a,直线b属于平面b,直线a//平面b,直线b//直线a
D.存在两条异面直线a,b,直线a属于平面a,直线a//平面b,直线b//平面a

提问时间：2021-04-19

答案

有一个基本的判定定理：在平面a内有两条相交直线分别与平面b平行,则这两个平面平行.
也就是：在平面a内有两条相交直线分别与平面b内两条相交直线平行,则这两个平面平行.
只要看给出的条件是这个定理的什么条件就可以了
这道题的答案是D
A、B、C显然错误,反例应该很容易想到
D：做a在平面b上的投影,与b在平面a上的投影,因为a、b异面,所以“a”与“b的投影”是相交的,又投影与原来的直线平行,所以D与定理是等价的