题目

几种混合带电粒子（重力不计）初速度为零,它们从同一位置经一电场加速后,有都垂直场方向进入另一相同的匀强电场,设粒子刚出偏转电场就打在荧光屏上,且在荧光屏上只有一个光点,则达到荧光屏上的各种粒子：
质量,电量都可能不等）
（荷质比一定相等）可以吗?为什么?
能列下公式吗？

提问时间：2021-04-19

答案

不可以
由于经一电场加速,所以初动能相同.代入公式,发现m、q都约去,剩下的物理量都与电荷本身无关,说明m、q值对其不影响.（即使荷质比不相等,带入初始式后也会约去,仍为后来的导出式.）
只有对于导出式中含有 q/m 且此时式中其他物理量都都为定值（已知量）时,才能说 代入荷质比相同的粒子结果相同.
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设加速电场两端电压为U0,偏转电场电压U,进入偏转电场时速度v0.
偏转电场长度L,偏转电场至荧光屏的水平距离为l.
出偏转电场时速度的竖直分量为v(y).
加速电场中,能量守恒知：qU0=mv0²/2————（1）
偏转电场与偏转电场至荧光屏之间,由（类）平抛运动规律（末速度延长线与初速度延长线交点 为 水平位移中点.可由速度角正切值 等于 二倍的 位移角的正切值 推出）,得：
(L/2 +l)/y=v0/v(y)————————（2）
（类平抛运动中 末速度延长线与初速度延长线交点 、初速度延长线与 荧光屏 焦点、最后打在荧光屏的点 组成的三角形与 出偏转电场时速度矢量三角形相似.也可直接用“平抛运动中末速度角正切值 等于 二倍的 位移角的正切值”做.）
v（y)=at=Uqt/md=UqL/mdv0——————（3）
（2）（3）联立,表示出y,得出一个分母上有mv0²的式子,再将（1）变形后代入即可.