题目

这题的求极限为什么这样解?
5) lim(x趋于∞) [(2x+1)^10 (3x-4)^5]/(2x-7)^15
有网友的解答是这样的：5) 分子分母都除以x^15,分子趋近于2^10*3^5,分母趋近于2^15,相除得到：243/32
可是我不懂为什么(2x+1)^10除以x^15会趋近于2^10
为什么(3x-4)^5除以x^15会趋近于3^5
为什么(2x-7)^15除以x^15会趋近于2^15
这三个数的约分是怎么约的?可以约成这样的话,有什么定理吗?

提问时间：2021-04-19

答案

x趋于无穷时(2x+1)^10除以x^15会趋近于0(3x-4)^5除以x^15会趋近于0但(2x+1)^10*(3x-4)^5除以x^15趋近于2^10*3^5(2x-7)^15除以x^15会趋近于2^15趋于无穷时,x的最高次数是15,所以要除以x的15次,低于x^15次的项除以15后...