题目
一元n次方程的韦达定理
求一元n次方程韦达定理的公式,最好详细点,
求一元n次方程韦达定理的公式,最好详细点,
提问时间：2021-04-19
答案
举个例子,例如一个三次方程为x^3 +Px^2 +Qx +R=0
a,b,c是它的三根,那么这个方程也可以写成：
（x-a）（x -b）（x-c）=0
展开得到x^3 -（a+b+c）x^2 +（ab+bc+ca）x -abc=0
根据系数对应相等得到：
从而 -（a+b+c）=P
（ab+bc+ca）=Q
-abc=R
此外推向高次：
详细可以查阅相关资料
a,b,c是它的三根,那么这个方程也可以写成：
（x-a）（x -b）（x-c）=0
展开得到x^3 -（a+b+c）x^2 +（ab+bc+ca）x -abc=0
根据系数对应相等得到：
从而 -（a+b+c）=P
（ab+bc+ca）=Q
-abc=R
此外推向高次：
详细可以查阅相关资料
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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