题目

解多元一次方程组的时候会发现,未知数系数组成的行列式是未知数解的共有分母(不为零时),可是.
为什么这个行列式恰好是来自不同行不同列的系数相称?并且乘项的符号由逆序数确定?我试着解了一般的3元4元方程,发现的确是这个规律,可是这个该怎么证明啊?

提问时间：2021-04-19

答案

看看线性代数教材中 Crammer 法则
当n元线性方程组的系数行列式 |A| ≠0 时,方程组有唯一解.
且 xi = |Bi| / |A|,i=1,2,...,n .
线性代数教材中都有证明.