题目

【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：
（1）AD⊥EF；
（2）当点D沿DA方向向点A运动时,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,此时（1）中结论是否仍然成立?

提问时间：2021-04-19

答案

∵DA平分∠BAC
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴∠DEA=∠DFA
∵AD=AD
∴△DAE≌△DAF
∴AE=AF
   DE=DF
∴AD是EF的垂直平分线    
 
2)结论依然成立