题目

变式：若点M在DP的延长线上,且|DM|/|DP|=3/2,则点M的轨迹又是什么
例1：在圆x∧2+y∧2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
（解变式,例1不用解,

提问时间：2021-04-19

答案

令M(x,y),则D(x,0)于是|DM|=|y|因|DM|/|DP|=3/2（显然P不能为圆与x轴的交点）即|DP|=2/3|DM|=2/3|y|易知P(x,2/3y)（x≠±2,y≠0）而P在圆上,则坐标满足方程有x^2+(2/3y)^2=4整理得x^2/4+y^2/9=1当x=±2,y=0时,显然满...